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Oct 19, 2023

Comprender la dinámica de los fluidos.

Informes científicos volumen 12,

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 20399 (2022) Citar este artículo

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Detalles de métricas

Un sistema microfluídico deformable y un modelo dinámico fluídico se han acoplado con éxito para comprender la interacción dinámica fluido-estructura en el flujo transitorio, diseñado para comprender la hipersensibilidad de la dentina causada por la teoría hidrodinámica. Las paredes laterales delgadas de polidimetilsiloxano del chip microfluídico se deforman con una presión de aire que oscila entre 50 y 500 mbar para mover el menisco de líquido en el canal de líquido central. Los experimentos muestran que el menisco aumentó bruscamente en la primera décima de segundo y el aumento no es linealmente proporcional a la presión aplicada. Se desarrolla un modelo teórico basado en la ecuación de Bernoulli inestable y puede predecir el punto final del desplazamiento del líquido así como el proceso dinámico, independientemente del espesor de la pared. Además, se observa un fenómeno de overshooting y oscilación al reducirse el coeficiente de pérdida de cabeza en unos pocos órdenes lo que podría ser la clave para explicar la hipersensibilidad dentinaria provocada por el movimiento del líquido en los túbulos dentinarios.

La microfluídica deformable es un tipo único de microsistema que posee al menos una pared lateral deformable y se puede accionar con presión externa aplicada1. Esta tecnología emergente se ha utilizado en el transporte automatizado de líquidos2,3, la clasificación de partículas/células4,5 y la caracterización de la mecánica celular6,7. En este proyecto, demostramos que esta tecnología se puede utilizar para comprender los canales iónicos mecanosensibles en los túbulos dentinarios, que causan problemas de hipersensibilidad dentinaria a más de 3 millones de personas cada año en los Estados Unidos8.

Numerosos microtúbulos dentinarios se irradian desde la pared de la pulpa hacia la unión amelodentinaria exterior (DEJ)9. La mayoría de los microtúbulos dentinarios están llenos de fibrillas terminales no mielinizadas, procesos odontoblásticos (extensión del odontoblasto) y líquido dentinario10. Es fundamental comprender cómo se genera el dolor térmico dental y cómo se transmite al sistema de inervación dental a través de esta estructura de microtúbulos para que la industria del cuidado bucal diseñe una terapia eficaz contra el dolor dental. La teoría más popular sobre la generación y transmisión del dolor es la teoría hidrodinámica11, que atribuye la sensación de dolor dental a la estimulación de nociceptores mecanosensibles como consecuencia del movimiento del fluido dentinario dentro de los microtúbulos dentinarios. Específicamente, la deformación térmica de los microtúbulos provocaría un microflujo dentro de los túbulos para formar un esfuerzo cortante para estimular el odontoblasto al final de los canales. A pesar de los limitados estudios de simulación computacional12,13, la complicada dinámica de la estructura de fluidos solo se ha validado de forma limitada con experimentos de dinámica de fluidos14 y se necesita un modelo teórico para comprender los mecanismos fundamentales. La falta de experimentos se atribuye en parte a la dificultad de las mediciones y preocupaciones éticas en los experimentos físicos. En este proyecto, aprovechamos los microfluidos deformables para reproducir el flujo de los microtúbulos para abordar los problemas.

El polidimetilsiloxano (PDMS) es uno de los materiales de construcción más populares para microfluidos deformables con ventajas como alta deformabilidad, biocompatibilidad y estabilidad15. Recientemente demostramos que las propiedades mecánicas de los microfluidos deformables basados ​​en PDMS permiten la captura y liberación controlada de micropartículas16. Sin embargo, los estudios anteriores se centraron en la interacción fluido-estructura en flujos estacionarios17,18,19,20,21. En comparación, los estudios sistemáticos de la interacción fluido-estructura en flujos transitorios son mucho menores. Por ejemplo, Whittaker et al. desarrolló un modelo teórico de oscilación de tubo con pared elástica22. Sin embargo, no se ha establecido completamente un modelo teórico dinámico que pueda validarse frente a la observación experimental transitoria.

En este trabajo, construimos un chip microfluídico desviado por aire (ADMC) con PDMS y estudiamos el desplazamiento del fluido ingresando la presión del aire en las paredes laterales deformables. El cambio de altura del menisco se caracteriza por un goniómetro disponible comercialmente y se utiliza un programa LabVIEW diseñado a medida para procesar las imágenes recopiladas. El presente estudio está diseñado para llenar el vacío de conocimiento en la interacción fluido-estructura en flujos transitorios mediante la realización de experimentos de microfluidos y desarrollar un modelo teórico que pueda igualar y explicar la observación de la dinámica de fluidos, estableciendo así un paso clave para la comprensión de la hipersensibilidad dentinaria en microescala. .

El molde negativo se fabricó con una impresora 3-D de monoestereolitografía (MSLA) ELEGOO Saturn con resina Accura 25 (Fig. 1a-i). Debido a la alta hidrofobicidad, la resina Accura 25 permite el desmoldeo de PDMS curado sin salinización. Las características de gran aspecto, como gran longitud frente a anchura/altura pequeña y gran altura frente a geometría vacía, se lograron con una resolución de 50 µm. El molde completo se construyó con paredes laterales impresas en 3D con ranuras para contener 4 portaobjetos de microscopio de vidrio típicos. La estructura de la pared se puede colocar libremente en el molde negativo con una tolerancia amplia. El uso de una membrana de sellado, como papel de aluminio asegurado con cinta, evita la fuga de PDMS durante la fundición y el curado del molde. El molde y la estructura de la pared son reutilizables siempre que se limpien entre cada fundición. En este trabajo, probamos las muestras con una relación de aspecto (altura/grosor) que oscilaba entre 1,5:1, 2:1 y 3:1.

(a) El proceso de fabricación del ADMC: (ai) Molde negativo impreso en 3D SLA. (a-ii) Fundición de PDMS en el molde SLA. (a-iii) Se perforan las entradas y salidas de los canales. El chip se une con PDMS a una capa de PDMS recubierta por rotación de 1 mm de espesor. (a-iv) El canal central tiene un capilar de vidrio insertado como mirilla. Después de llenar el canal central con agua destilada, se tapa la entrada. (bi) Fotografía del ADMC con tinte fluorescente naranja para distinguir entre los canales de líquido y aire. (b-ii) y (b-iii) Antes y después de la aplicación de presión a los canales exteriores con tinte fluorescente verde. La delgada pared entre desvía y desplaza el fluido. (b-iv) Sección transversal del ADMC con una pared lateral de 500 µm. ( c ) La configuración experimental: goniómetro equipado con una lente con montura en C de aumento 5X-120X. La presión se suministra mediante un controlador ElvFlow. La cámara y el controlador de flujo se controlan mediante un programa LABVIEW desarrollado para recopilar imágenes en sincronía con las lecturas del sensor de presión. (d) Esquemas del modelo teórico. (Las figuras a fueron dibujadas por SOLIDWORKS 2021: https://www.solidworks.com/media/solidworks-2021-pdm).

Se usó PDMS de base a reticulante con una proporción de 10:1 según las instrucciones del fabricante. Echamos 10 ml de PDMS en el molde negativo y se utilizó un desecador de vacío estándar de 25 psi para eliminar las burbujas de aire del PDMS sin curar, prestando especial atención a eliminar las burbujas de aire en los espacios vacíos (Fig. 1a-ii). El PDMS fundido y el molde se colocaron en un horno de convección libre a 45 °C durante al menos 4 h. Se requiere baja temperatura para evitar entrar en transición vítrea y deformación del molde negativo. Después de desmoldar, se utilizó un punzón de biopsia (diámetro: 1,5 mm) para formar entradas y salidas en los canales deseados (Fig. 1a-iii). Para completar el chip, utilizamos una capa de PDMS recubierta por rotación de aproximadamente 1 mm de espesor como capa inferior del chip. Para lograr esta capa de 1 mm, giramos cuatro capas de PDMS a 350 RPM durante 1 min por capa, curando entre cada capa para lograr una capa de PDMS con un grosor aproximado de 1 mm. Luego, se recubrió por rotación una película muy delgada de PDMS sobre la capa curada de 1 mm a 1000 RPM durante 1 min como una capa adhesiva entre el PDMS recubierto por rotación y el chip de PDMS moldeado. Finalmente, se insertaron un capilar de vidrio y un tapón de entrada en el chip ADMC (Fig. 1a-iv). En la Fig. 1b-i se muestra una fotografía de la muestra de ADMC llena de tinte. Como se muestra en la Fig. 1b-ii y b-iii, después de aplicar presión de aire a las cámaras de aire, las paredes delgadas de PDMS se deforman y exprimen el tinte de fluorescencia. La sección transversal del chip se muestra en la Fig. 1b-iv, mostrando claramente las capas de PDMS apiladas en la parte inferior.

La configuración experimental se muestra en la Fig. 1c. La presión del depósito se suministró al sistema usando aire de laboratorio conectado a través de un purificador de gas Drierite (desecador) en línea a un controlador de flujo Elve Flow (OB1 MK3+ para mantener el suministro de aire seco y limpio. El controlador de flujo opera entre 0 y 2000 mbar y entrega el depósito presión con una resolución de 100 µbar a los canales de gas en el ADMC a través de una tubería neumática rígida. El controlador de flujo estaba equipado con transductores de presión para medir la presión aplicada. La altura del menisco líquido en el tubo capilar de vidrio se midió usando una lente de microscopio 5X–120X conectado a una cámara de goniómetro de 100 FPS. El tiempo de muestreo de adquisición se estableció en 60–75 Hz. Se diseñó un programa de LabVIEW para sincronizar la recopilación de cuadros con las mediciones de presión. Antes de los experimentos, se calibraron el controlador de flujo y el goniómetro.

Se creó una rutina interactiva para agilizar y controlar el procesamiento de los cuadros de imagen y los datos de presión. Se utilizó MATLAB para rastrear la posición del menisco líquido mediante procesamiento de imágenes (el código MATLAB disponible en GITHUB). Cada imagen se convirtió en una imagen de borde utilizando una función de detección de bordes Canny, donde los bordes contrastantes se convirtieron en líneas blancas sobre un fondo negro. Se estableció un umbral de sensibilidad entre 0,2 y 0,6 y se ajustó en función de la intensidad de la luz. Para convertir la imagen a unidades de ingeniería, realizamos un cálculo de centroide para determinar el desplazamiento del menisco de ese marco en relación con el primero. Se calculó un factor de conversión de píxeles para cada conjunto de datos en función del espesor conocido del capilar de vidrio en observación. Cada capilar de vidrio tiene un diámetro exterior de 2 mm ± 0,1 mm. La compilación de cada uno de los puntos de datos del marco produjo la respuesta dinámica fluida de nuestro chip.

Se desarrolló un modelo teórico para comprender la dinámica de la interacción fluido-estructura y verificar los resultados experimentales. El modelo (Fig. 1d-I,d-ii) generalmente incluye dos secciones: el canal presurizado y el tubo vertical al final del canal. Aplicando la ecuación inestable de Bernoulli al dispositivo,

donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido, µ es la velocidad, t es el tiempo, z es la altura del fluido (zI = 0 y zT es la altura de la superficie libre en el tubo vertical), y hL es la pérdida de carga en el flujo, que generalmente tiene en cuenta las pérdidas mayores y menores en el dispositivo. La suscripción T e I denotan las variables en el tubo vertical y el canal presurizado horizontal. El fluido total en el dispositivo se conserva, por lo tanto,

donde AI y AT son las áreas de la sección transversal del canal presurizado y el tubo vertical. Para describir la deformación del tubo bajo la presión transmural, se aplica la ley del tubo23, es decir,

donde AO es el área de la sección transversal inicial, PE y PI son la presión dentro y fuera del canal, PC es un coeficiente de deformación y α es el exponente que depende de la forma y los materiales del canal. En la literatura se proponen varias leyes de tubos y la ecuación anterior es de la más popular utilizada en tubos flexibles. Suponiendo que la velocidad en el canal presurizado es uniforme e insertando la ecuación laminar de Darcy-Weisbach con coeficientes generales de pérdida, KI y KT, es decir,

obtenemos,

donde \(\mu\) es la viscosidad dinámica del fluido.

Normalizando las ecuaciones se obtiene,

donde \(U_{I} = \frac{{u_{I} }}{{\sqrt {gL} }}\), \(A = \frac{{A_{I} }}{{A_{0} }}\), \(T = \sqrt{\frac{g}{L}} t\), \(Z = \frac{z}{L}\), \(\Delta = \frac{{P_ {C} + P_{E} }}{\rho gL}\), \( \beta = \frac{{P_{C} }}{\rho gL}\), \(\gamma = \frac{{ \nu L^{\frac{1}{2}} }}{{g^{\frac{1}{2}} A_{0} }}\), y suponga que \(K = K_{I} = K_{T}\). Este sistema de ecuaciones se resolvió utilizando la función ode15i en MATLAB. La velocidad inicial se supuso cero y no se supuso ninguna deformación en t = 0.

La Figura 2a muestra las imágenes sin procesar etiquetadas con 1, 2, 3 y 4 imágenes correspondientes capturadas en 0, 0,10, 2,34 y 23,77 s, respectivamente. Los valores de altura que se calcularon se muestran junto con los valores de tiempo. Los cuadros de la Fig. 2a se procesaron aún más utilizando un algoritmo de detección de bordes de Canny. Además de la detección de bordes astutos, las imágenes se recortaron para omitir datos adicionales e innecesarios, como se muestra en el rectángulo blanco en los marcos. La figura 2c muestra las áreas recortadas de la figura 2b. Los bordes superior e inferior del menisco líquido se promediaron juntos mediante el cálculo del centroide para generar la altura de la superficie del líquido en relación con el primer marco. La altura promedio del menisco se muestra en magenta en la Fig. 2c. Cada imagen en la Fig. 2a–c corresponde a los puntos de datos marcados en la Fig. 2d. La Figura 2d muestra un conjunto de datos de muestra de un dispositivo de espesor de pared de 500 μm con 200 mbar de presión aplicada.

(a) Los marcos se recogen a 60–10 Hz y se giran para que el capilar de vidrio de 1,2 mm de DI quede en posición vertical. Los marcos deben tener un alto contraste para (b) detección de bordes Canny. El menisco a la altura inicial y máxima está (c) recortado en cada imagen. Los cálculos del centroide se realizan para encontrar la altura del menisco en cada marco. (d) Cada altura de marco se compila para formar un gráfico de salida. Nota: Los puntos de datos de esta figura muestran el nivel real del menisco.

La altura del menisco medida en función del tiempo bajo varias presiones de aire se muestra en la Fig. 3. Para una muestra de 500 µm de espesor (Fig. 3a-I,a-ii), el menisco muestra un fuerte aumento dentro de la primera décima de s, independientemente de la presión de aire de entrada. En la segunda fase, el menisco se eleva gradualmente en el transcurso de ~ 0,5 s. Luego, el menisco alcanza un estado estacionario sin mostrar mucho cambio de 1 a 10 s. Con una presión de aire de 500 mbar, la altura del menisco alcanza ~ 12 000 µm en contraste con los 1000 µm para 50 mbar. Como se muestra en la Fig. 3b, c, las muestras de 750 µm y 1000 µm siguen una tendencia similar con la muestra de 500 µm. Sin embargo, la altura máxima del menisco solo alcanza 6500 y 1700 para muestras de 750 µm y 1000 µm, respectivamente.

Presión de entrada y altura del menisco de salida de tres geometrías de chip de pared delgada diferentes: (a) 500 µm. (b) 750 µm. (c) 1000 µm. La respuesta de la altura del menisco aumenta linealmente con la aplicación de presión y se reduce a medida que aumentamos el grosor de la pared delgada.

Los resultados experimentales y la comparación de simulación para muestras de 500, 750 y 1000 µm se muestran en la Fig. 4a–c, respectivamente. Nuestro modelo teórico captura bien la dinámica de la segunda y tercera fase del proceso dinámico, independientemente del espesor de la pared. Específicamente, las alturas al final de la Fase 1 se usaron como puntos de partida del modelado y los otros parámetros usados ​​en el modelo teórico para comparar con los resultados experimentales se enumeran en la Tabla 1. El modelo teórico no solo se compara bien con el puntos finales de los resultados experimentales sino también con la dinámica. El cambio de la tasa creciente y las magnitudes están bien reproducidas. Esto indica que el modelo teórico puede, hasta cierto punto, reflejar la complicada dinámica de los experimentos además de los resultados de estado estacionario dictados por la conservación de la masa antes y después de la deformación.

Pruebas experimentales (líneas continuas) superpuestas con un modelo teórico simulado (líneas discontinuas) para (a) 500 µm. (b) 750 µm. (c) 1000 µm.

También se hizo un gran esfuerzo para capturar la dinámica de la Fase 1, pero resulta que la altura del menisco aumentó demasiado rápido para compararla con el modelo teórico. Esto indica que el proceso en la Fase 1 estuvo regido por un mecanismo diferente más allá del marco de la hidrodinámica descrita en el modelo teórico. Sospechamos que este proceso se formó debido a la tensión previa durante el proceso de fabricación: cuando se aplicó la presión, la deformación previa desempeñó un papel importante para acelerar el levantamiento del menisco. Se necesita una investigación adicional con diferentes tensiones de fabricación para resolver este problema.

El último proceso del experimento todavía muestra una tendencia creciente lenta, que no es capturada por el modelo teórico. Esta diferencia podría deberse al tiempo de respuesta de la deformación de la estructura, mientras que en el modelo teórico se suponía que la deformación era instantánea. Además, la falta de uniformidad en el sentido de la corriente podría atribuirse a la diferencia.

Se puede hacer una observación en los parámetros utilizados en el modelo teórico. La \(\alpha \) y Pc de la ley del tubo aumentan con el espesor de la pared del canal. Esto es de esperar ya que la pared más gruesa conduce a cambios de sección transversal menos flexibles. No se espera el cambio del coeficiente de pérdida de carga ya que el espesor de la pared no debe cambiar la rugosidad de la superficie del canal. Este resultado indica que la pérdida menor domina la pérdida de carga.

Como se mencionó anteriormente, el presente modelo teórico asume que (1) el canal se deforma uniformemente; (2) la tensión superficial es despreciable en el menisco del tubo; (3) podría ignorarse la pérdida menor en la conexión entre el canal y el tubo; (4) el tubo se supuso vertical; (5) se supuso que la deformación del canal era instantánea; y (6) se supuso que se conservaba la masa total del fluido. Estos supuestos pueden contribuir a la incertidumbre general del rendimiento del modelo teórico y los estudios futuros deben tener como objetivo examinar estas simplificaciones excesivas.

Curiosamente, si el factor de pérdida hidráulica se reduce unos pocos órdenes para permitir una inercia más fuerte en la dinámica del flujo, observamos un proceso de sobreimpulso y oscilación (Fig. 5). Esto es consistente con los estudios de dinámica fluídica computacional en 3D realizados por otros grupos12,24. La oscilación podría ser la clave del diente inducido por disparadores térmicos y nuestro modelo teórico predice bien su presencia en el marco actual. Se requiere una comparación adicional con el modelo numérico existente para investigar los complicados mecanismos revelados en este estudio y esto podría conducir a resolver el misterio de la pasta de dientes con partículas: se observó que la pasta de dientes con partículas es efectiva para reducir la hipersensibilidad de la dentina25. Sin embargo, este mecanismo no ha sido completamente entendido. Las partículas contenidas en la pasta de dientes podrían bloquear los túbulos abiertos en los dientes dañados para reducir la magnitud de la oscilación del flujo y reducir el dolor. Esta hipótesis no ha sido probada en simulación o experimentos. Nuestro estudio proporciona un marco teórico y una configuración experimental para investigar el impacto de la condición límite del flujo de los túbulos en la dinámica del flujo y, por lo tanto, arroja luz sobre este tema. Se planea un estudio adicional para avanzar en esta dirección. Otro vacío de conocimiento revelado en este estudio es la escala del modelo. Como el coeficiente de pérdida de carga podría determinar la presencia de la oscilación del flujo y la escala del flujo multifásico determina la física como se muestra en otros estudios26, se requiere un estudio detallado para determinar los parámetros en la escala de laboratorio y la escala de microtúbulos para abordar completamente El problema de escala del modelo. Para facilitar el estudio in vivo, la microfabricación27 y la microestereolitografía28 de alta resolución se pueden utilizar en el futuro para hacer el ADMC con un tamaño similar al de los túbulos dentinarios reales.

Oscilación del menisco líquido observada en los primeros 0,008 s en nuestro modelo teórico.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Centro de tecnología Colgate-Palmolive, 909 River Road, Piscataway, NJ, 08844, EE. UU.

Pan largo y Shiyou Xu

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Rutgers, Universidad Estatal de Nueva Jersey, Piscataway, NJ, 08854, Estados Unidos

Ruo Qian Wang

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CP realizó el trabajo experimental, RW realizó el trabajo de simulación, S. Xu. y LP presentaron la idea, y CP, KD y RW escribieron el texto principal del manuscrito. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Ruo-Qian Wang o Shiyou Xu.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Pas, Ct, Du, K., Pan, L. et al. Comprensión de la dinámica de la interacción fluido-estructura con un chip microfluídico desviado por aire (ADMC). Informe científico 12, 20399 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-24112-w

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Recibido: 08 junio 2022

Aceptado: 10 de noviembre de 2022

Publicado: 27 noviembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-24112-w

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